Волк коза и капуста

Математическая смекалка

ВОЛК, КОЗА И КАПУСТА

Это — тоже старинная задача; встречается в сочинениях XVIII века. Она имеет сказочное содержание.
Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека «никто никого не ел». Человек все-таки перевез свой груз через реку. Как он это сделал?


Вообще-то это довольно известная детская головоломка.

предлагает использовать «граф автомата Мура» для описания этой системы из волка-козы-капусты и крестьянина. Ну что же – в этом наверное есть какая-то здравая мысль.

Для хранения состояния системы используется четырех-битное слово. По одному биту на каждого: на козу (бит 3), на волка (бит 2), капусту (бит1) и крестьянина (бит 0). Если бит равен единице, то сущность на первом берегу, а если нулю, то на втором.

Данная задача бессчетное число раз публиковалась в самых различных отечественных газетах, журналах и сборниках. При этом почти во всех работах упоминается только одно решение. А ведь есть и альтернативный путь!

Вначале крестьянин опять-таки перевозит козу. Но вторым он не обязательно должен забирать волка! Можно взять капусту, отвезти ее на другой берег, оставить там и вернуть на первый берег козу. Затем перевезти на другой берег волка, вернуться за козой и снова отвести ее на другой берег. В этом случае количество рейсов (7) точно такое же, как и в опубликованном выше варианте.

Существование двух решений не отмечено ни в многократных переизданиях книги Е.И. Игнатьева, ни в других самых авторитетных источниках. В их числе: Э. Люкас “Математические развлечения: Приложение арифметики, геометрии и алгебры к различного рода запутанным вопросам, забавам и играм” (СПб.: Изд. Павленкова, 1883. — С. 7), Н.Н. Аменицкий, И.П. Сахаров “Забавная арифметика: Хрестоматия для развития сообразительности и самодеятельности детей в семье и в школе” (М.: Изд. товарищества И.Д. Сытина, 1909. — С. 23–24), В. Аренс “Математические игры и развлечения” (СПб.: Физика, 1911. — С. 20), Б.А. Кордемский “Математическая смекалка” (М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. — С. 14; М.: Наука, 1991. — С. 15) и многочисленные сборники последних лет.

Это тем более удивительно, что наличие двух решений было указано, к примеру, еще в начале 20-х годов ХХ века в книге В. Литцмана “Веселое и занимательное в фигурах и числах: Математические развлечения” (М. — Пт.: Изд. Л.Д. Френкель, 1923. — С. 128–129), причем довольно подробное. Видимо, многие издатели сочли необязательным приводить оба варианта, ведь они схожи и являются по сути “зеркальными”. Но в книге для детей, особенно младшего возраста, это необходимо, иначе существенно снижается педагогическая ценность задачи!

Когда лодка причалит к первому берегу, крестьянин должен высадить козу, взять волка/капусту, доставить груз к противоположному берегу, затем отправиться в завершающий рейс за козой. Таким образом, все трое останутся целы. Всего человеку придется переправиться через реку 7 раз.

5

Существует множество задач на переправу, требующих не только логического, но креативного мышления. Например, два человека стояли у реки. Оба они хотели попасть на другой берег и могли воспользоваться только одноместной лодкой. Как они смогли переправиться? Просто каждый находился с разных сторон реки. Первым перебрался на другую сторону тот, на чьем берегу находилась лодка.

4
Алгоритм понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящую от исходных данных к искомому результату.

Ведущий.
Кто последним сказку назвал,
Участником игры моей стал.

Победителю аукциона вручается маска Козы.

Аукцион третий.
Ведущий.
Прошу назвать вас, если не сложно,
Что из капусты приготовить можно?

Ведущий проводит аукцион блюд из капусты.

Ответ

Ко дню пуска небольшой межрайонной гидроэлектростанции ее украшают снаружи со всех четырех сторон гирляндами, лампочками и флажками.
Флажков было немного, всего 12, и сначала расставили их по 4 с каждой стороны, вот так:

Потом сообразили, что эти же 12 флажков они могут расставить по 5 и даже по 6 с каждой стороны. Второй проект понравился больше, и решили расставить по 5 флажков. Покажите на схеме, как расставили 12 флажков по 5 с каждой из четырех сторон и как могли бы их расставить по 6 флажков.

Кроме того, среда разработки QuartusII может автоматически извлекать из текста «программ» Verilog или VHDL описания state machines, тоесть «автоматов». После компиляции проекта в среде QuartusII заходим в меню ToolsNetlist ViewersState machine Viewer. Так вот в первом случае Quartus II показывает граф «автомата», примерно вот такой:

граф автомата показываемый средой QuartsuII

Во втором случае QuartusII говорит: «Design has no State Machine». Вот такое чудо – оказывается нет «автомата» в нашем проекте. Ну что же, оставим это на совести среды QuartusII.

Таким образом, сделаем странный вывод – не все «автоматы» одинаково полезны. Иногда бывает гораздо проще и легче сделать проект «в лоб», не ломая голову над графами и состояниями всей системы.

Adblock
detector
Наверх